알고리즘 정리 <이진 탐색>

이진 탐색 알고리즘이란 리스트 내에서 데이터를 매우 빠르게 탐색하는 알고리즘이다.

 

먼저 이진 탐색을 배우기 전에 가장 기본 탐색 방법인 순차 탐색에 대해 알아보겠다.

 

1. 순차 탐색

순차 탐색은 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다.

보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다.

리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소를 찾을 수 있다는 장점이 있다.

 

 

 

데이터 예시) 순차 탐색으로 "dongbin"을 찾는 과정

list = ["haneul", "jonggu", "dongbin", "taeil", "sangwook"]

 

1) 가장 먼저 첫 번째 데이터를 확인한다. -> "haneul"은 찾는 데이터가 아니므로 다음 데이터로 이동한다.

2) 두 번째 데이터를 확인한다. -> "Jonggu"도 찾는 데이터가 아니므로 다음 데이터로 이동한다.

3) 세 번째 데이터를 확인한다. -> "dongbin"은 찾고자 하는 문자열이므로 탐색을 마친다.

 

[소스 코드]

 

def sequential_search(n, target, array):
  for i in range(n):
    if array[i] == target:
      return i + 1

print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸을 띄고 찾을 문자열을 입력하세요")
input_data = input().split()

n = int(input_data[0])
target = input_data[1]

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")

array = input().split()

print(sequential_search(n, target, array))

 

2. 이진 탐색: 반으로 쪼개면서 탐색하기

이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다.

데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있따면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다.

또한 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

 

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점이다.

찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

 

데이터 예시) 이미 정렬된 10개의 데이터 중에서 값이 4인 원소를 찾는 과정

list = [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]

 

1) 시작점과 끝점을 확인한 다음 둘 사이의 중간점을 정한다. (중간점이 실수일 때는 소수점 이하를 버린다.) -> 시작점은 [0], 끝점은 [9], 중간점은 [4]이다.

2) 그 다음 중간점 [4]의 데이터 8과 찾으려는 데이터 4를 비교한다. 중간점의 데이터 8이 더 크므로 중간점 이후의 값은 고려할 필요가 없어진다.

3) 끝점을 [4]의 이전인 [3]으로 옮긴다. 그러면 시작점은 [0], 끝점은 [3], 중간점은 [1]이다. 

4) 그 다음 중간점 [1]의 데이터 2와 찾으려는 데이터 4를 비교한다. 중간점의 데이터 2는 찾으려는 데이터 4보다 작으므로 이번에는 중간점을 포함한 이전의 데이터는 확인할 필요가 없어진다.

5) 이번에는 시작점을 [2], 끝점을 [3], 중간점을 [2]로 바꾼다. 이때 중간점의 데이터 4는 찾으려는 데이터와 같으므로 탐색을 종료한다.

 

[소스코드]

def binary_search(array, target, start, end):
  if start > end:
    return None
  mid = (start + end) // 2 # 중간점의 인덱스 값

  # 찾으면 중간점의 인덱스를 반환
  if array[mid] == target:
    return mid
  
  # 중간점의 값이 찾으려는 값보다 크면
  elif array[mid] > target:
    # 중간점 이전의 값을 탐색
    return binary_search(array, target, start, mid - 1)
  
  # 중간점의 값이 찾으려는 값보다 작으면
  else: 
    # 중간점 이후의 값을 탐색
    return binary_search(array, target, mid + 1, end)



# 원소의 개수(n)과 찾으려하는 수(target)을 입력받음
n, target = map(int, input().split())

# 전체 원소를 입력받음
array = list(map(int, input().split()))


result = binary_search(array, target, 0, n - 1)

if result == None:
  print("해당 원소가 존재하지 않습니다.")
else:
  print(result + 1)

+ 코딩 테스트의 이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다.

따라서 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근해봐야한다.